Решить все три задачи

1. Так как BC=BM, то треугольник MBC-равнобедренный, значитBH для него и высота, и медиана, следовательно MH=HC и MC=MH+HC.Так как для треугольника ABC BM-медиана, то AM=MC.Пускай MH=MC=x, тогдаAC=AM+MC=x+x+x+x.15=4xx=15\4x=3,75=MH=HC.AH состоит из AM и MH. AM=x+x, MH=x, значит AH=x+x+x=3x=11,25.Ответ: AH=11,25.2. Так как BM- медиана, то AM=MC=AC\2=104\2=52.Так как MC=52=MH+HC, а HC=26, то MH=52-26=26.Так как MH=HC=26, то BH-медиана, но она также является и высотой, значит треугольник MBC-равнобедренный, у которого Угол BCM=Угол BMC=75 градусов.Углы AMB и BMC - смежные, значит Угол AMB+Угол BMC=180 градусов.  Угол AMB=180-Угол BMC=180-75=105 градусов.Ответ: 105 градусов.3. Так как AC=AH+HC, то HC=AC-AH=32-8=24.AH и HC - проекции катетов на гипотенузу, значитBH²=AH*ACBH²=8*24=192BH=√192Треугольник AHB-прямоугольный. По теореме Пифагора AB²=AH²+BH²AB²=8²+(√192)²=64+192=256AB=16.Ответ:AB=16.