Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите целые решения системы уравнений {x^2 +3xy+2y^2 =0 {x^2 +y^2 =20

Ответы 1

  • Разложим на множители первое уравнение x^2+3xy+2y^2=0\\ x^2+xy+2xy+2y^2=0\\ x(x+y)+2y(x+y)=0\\ (x+y)(x+2y)=0Имеем 2 системы.\displaystyle \left \{ {{x+y=0} \atop {x^2+y^2=20}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x=-y} \atop {y^2+y^2=20}} ight. \\ y^2=10\\ y=\pm \sqrt{10} \\ x=\mp \sqrt{10} Все же решение этой системы имеет не целые решения.\displaystyle \left \{ {{x+2y=0} \atop {x^2+y^2=20}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x=-2y} \atop {(-2y)^2+y^2=20}} ight. \\ 4y^2+y^2=20\\ y^2=4\\ y=\pm 2\\ x=\mp4Ответ: (\mp4;\pm2)

    • Автор:

      evie1hfb
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years