Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Log 1/2 (3[-4) - log 1/2 (3x +4)< log 1/2 (x-2) + 2

Ответы 1

  • log_{ \frac{1}{2}}(3x-4)- log_{ \frac{1}{2}}(3x+4)\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}(x-2)+2; \\ log_{ \frac{1}{2}}(3x-4)- log_{ \frac{1}{2}}(3x+4)\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}(x-2) + log_{ \frac{1}{2}} \frac{1}{4}; \\ log_{ \frac{1}{2}}( \frac{3x-4}{3x+4})\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}((x-2)* \frac{1}{4}); \\ \frac{3x-4}{3x+4}\ \textgreater \ \frac{x-2}{4}; \\ \frac{12x-16-(3x+4)(x-2)}{4(3x+4)} \ \textgreater \ 0; \\ \frac{12x-16-(3x^2-6x+4x-8)}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{12x-16-3x^2+2x+8}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{-3x^2+14x-8}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{3x^2-14x+8}{4(3x+4)}\ \textless \ 0; \\ \frac{(x-4)(3x-2)}{4(3x+4)}\ \textless \ 0; \\ Так как неравенство строгое, то оно равносильно неравенству(x-4)(3x-2)(3x+4)<0;Неравенство можно решить методом интервалов.Нули: 4; 2/3; -4/3.Промежутки:(-∞;-4/3), (-4/3;2/3), (2/3;4), (4;+∞)     -                +             -          +х∈(-∞;-4/3)∪(2/3;4).ОДЗ:3x-4>0;3x>4;x>4/3;3x+4>0;3x>-4;x>-4/3;x-2>0;x>2.Общее решение:х∈(2;4).Ответ: (2;4).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years