если велосипедист увеличит скорость на 9км/ч ,то получит выигрыш во времени 27 минут при прохождении некорого пути.Если же он уменьшит скорость на 5 км/ч, то потеряет 29 минут на этом же пути. найти скорость велосипедиста.

обозначим путь s, а скорость велосипедиста v27 минут =27/60 часа=9/20 часа29 минут =29/60 часавремя, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/vЕсли он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9)s/v - s/(v+9) = 9/20Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5)s/(v-5) - s/v =  29/60получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из нихпервое уравнениеs/v - s/(v+9) = 9/20s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20s(9/v(v+9)) = 9/20s(1/v(v+9)) = 1/20s=v(v+9)/20второе уравнениеs/(v-5) - s/v =  29/60s(1/(v-5) - 1/v) =  29/60s((v-(v-5))/v(v-5) ) =  29/60s(5)/v(v-5) ) =  29/60s=29v(v-5)/300теперь приравняем оба уравненияv(v+9)/20=29v(v-5)/300(v+9)/2=29(v-5)/3015(v+9)=29(v-5)15v+135=29v-14514v=280v=20 км/ч