Точка движения по координатной прямой согласно закону [tex]s(t)=-9t^2+t^3-11[/tex] , где s(t)- координата точки в момент времени t (t- время движения в секундах). При этом тело движется до тех пор, пока его ускорение не обратится в нуль. сколько секунд, считая от момена времени t=0, находится тело в движении?

Решение: Скорость тела равна v(t)=s’(t)=(-9*t^2+t^3-11)=-18*t+3*t^2.

Ускорение тела равно a(t)=v’(t)=(-18t+3*t^2)’=-18+6*t

Найдем при каком t ускорение равно 0:

a(t)=0

 -18+6*t=0

t=3

через 3с ускорение обратится в 0, от момента начала движения

Ответ: 3с.