Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 .Найти сумму девяти членов этой прогрессий.

b₂ + b₄ = 30   эту систему решим подстановкой b₂= (30 - b₄)      b₂ *b₄ = 144,  подставим. получим:(30 - b₄)*b₄ = 144, ⇒30b₄- b₄² = 144,⇒S₉ - ?⇒ b₄² -30b₄ +144 = 0 по т.  Виета а)b₄ = 6     и   б)b₄ = 24                                                          b₂= 24             b₂ = 6подходит 2-й вариант    b₂= 6    b₄=24b₃=12, значит, q = 2, a b₁=3S₉ = b₁(b⁹ -1)(q -1) = 3(512-1)/1 = 3*511 = 1533