ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО С ПЕРВООБРАЗНЫМИ!!!!
ОТДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!

Для функции y=g(x) найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку M:

1. g(x)=2cos^2(x/2)-1, M (pi/2; 16)
2. g(x)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2), M (0;7)
3. g(x)=1-2sin^2(x/2), M (pi/2; 15)

Пожалуйста, помогите подробным решением, нам сказали, что нужно решать как-то через подставление тригонометрических формул, но сам принцип вообще толком не объяснили...

1)g(x)=2cos^2(x/2)-1, M (pi/2; 16)Используем формулу понижения степени:cos^2(x)=(1+cos(2x))/2g(x)=2cos^2(x/2)-1=(2*(1+cos(2x/2))/2)-1=1+cosx-1=cosxПервообразная cosx=sinx+CG(x)=sinx+CПодставляем координаты точки М(pi/2;16)16=sin(pi/2)+CC=15G(x)=sinx+15 - искомая первообразная2)g(x)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2), M (0;7)Аналогично через ф. понижения степени:g(x)=((1+сosx)/2)-((1-cosx)/2)=(2cosx)/2=cosxG(x)=sinx+C7=sin(0)+CC=7G(x)=sinx+7 - искомая первообразная3)g(x)=1-2sin^2(x/2), M (pi/2; 15)g(x)=1-2*(1-cosx)/2=1-1+cosx=cosxG(x)=sinx+C15=sin(pi/2)+C15=1+CC=14G(x)=sinx+14 - искомая первообразнаяp.s.: простая формула понижения степени и ничего более