Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 2, а её четвёртый член равен 5. Найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Ответы 1

  • По условию: a_1+a_3=2 и a_4=5. Найти S_{15}a_n=a_1+(n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии в общем виде.Составим систему\displaystyle \left \{ {{a_1+a_3=2} \atop {a_4=5}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+2d=2} \atop {a_1+3d=5}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=1} \atop {a_1+3d=5}} ight. Отнимем второе уравнение от первого, имеем2d=4\\ d=2Тогда первый член арифметической прогрессии: a_1=1-d=-1Сумма первых n членов арифметической прогрессии в общем виде: S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии:S_{15}= \dfrac{2a_1+14d}{2} \cdot 15=15\cdot(a_1+7d)=195Конечный ответ: 195

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years