• На стороне АВ треугольника АВС взяты точки M и N так, что АМ:МТ:NВ = 1:2:3. Через точки М и N проведены прямые МЕ и NК параллельные стороне АС. Найдите площадь четырехугольника МNКЕ, если площадь треугольника АВС равна 10 см2

Ответы 1

  • AM:MN:NB=1:2:3, => сторона АВ разделена на 6 частейАМ = 1 часть стороны АВMN= 2 части стороны  АВNB=3 части стороны АВМЕ||AC, NK|| ACΔMBE подобен ΔАВС с коэффициентом подобия k=1/5 (BN+NM=3+2=5 частей) \frac{ S_{MBE} }{S_{ABC} } =(  \frac{1}{5}  ) ^{2}  \frac{ S_{MBE} }{10} = \frac{1}{25} 

 S_{MBE} =2,5ΔNBK подобен ΔABC, k=1/3 \frac{ S_{ NBK} }{ S_{ABC} } = ( \frac{1}{3} )^{2}  \frac{ S_{NBK} }{10} = \frac{1}{9} 

S_{NBK} =0,9 S_{MNKE}= S_{MBE}- S_{NBK} 


 S_{MNKE}=2,5-0,9

 S_{MNKE}    =1,6
    • Автор:

      cobygkuq
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years