Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx
б) ∫4xdx/√x^2+4
в) ∫-2xe^xdx

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверитьдифференцированием.а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C проверка:(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1  -  верноб) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=    [ (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+cпроверка:(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4)  -  вернов) ∫-2xe^xdx  =-2 ∫xe^xdx= [ x=u         e^xdx=dv  ]                                           [ dx=du       e^x=v      ]-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+cпроверка:(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x=-2x·(e^x) - верно