• Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

Ответы 1

  • y =  \sqrt{ \frac{x}{2} }  \\\\ y' =  \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{x}{2}}} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4 \sqrt{ \frac{x}{2} } }=  \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{x}} \\  \\ y''=- \frac{1}{ 4\sqrt{( \frac{x}{2} )^3} }*\frac{1}{2} = - \frac{1}{ 8\sqrt{ \frac{x^3}{8} } } =  - \frac{1}{4\sqrt{ \frac{x^3}{2}}}= -\frac{1}{4\sqrt{2}\sqrt{x^3}}4y'^3+y'' = 4*( \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x}})^3 + (- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } })=  \frac{4}{16 \sqrt{2} \sqrt{x^3}} - \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } } =  \\ \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }=0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years