Один из катетов прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 2 см. Сумма величин трех сторон равна 12 см. Найдите эти стороны.
Прошу максимально точно и с объяснениями, заранее огромное спасибо!

х см - гипотенуза(х-2) см - первый катетТ.к. сумма всех сторон равна 12 см, то второй катет равен 12-(x+x-2)=12-2x+2=14-2x (см)По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.(14-2x)²+(x-2)²=x²196-56x+4x²+x²-4x+4=x²4x²-60x+200=0x-15x+50=0Находим корни по теореме Виета:x₁+x₂=15 и x₁*x₂=50  =>  x₁=5; x₂=101) x=5 см - гипотенуза    х-2=5-2=3 см - катет    12-(5+3)=4 см - катет2) x=10 см - гипотенуза    х-2=10-2=8 см - катет    12-(10+8)=12-18=-6<0, значит, х=10 - лишний кореньОтвет: Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см.