Решить неравенство

[tex]\frac{2x+3}{x-4}+\frac{1}{x-2} \leq -\frac{5}{3}+\frac{1}{x-2}[/tex]

Числа 11 и 3 можно отбросить (на множество решений это не влияет) Дробь принимает отрицательные значения если числитель и знаменатель имеют разные знаки. Для решения такого неравенства удобно использовать метод интервалов. Для этого отметим на числовой прямой нули числителя и знаменателя, числа 1 и 4 .Но точку 4 необходимо выколоть, тк при х=4 знаменатель равен нулю, а х=1 входит в множество решений неравенства тк неравенство не строгое.Теперь необходимо найти промежутки знаков постоянства. Для чисел (4; +∞) дробь принимает положительные значения. (проверьте это для любого числа из этого множества)Для чисел (1;4) дробь принимает отрицательные значения Для чисел (-∞;1) дробь больше нуля.Ответ :   ∈ [1;2) U (2;4)