Решить линейное диференциальное уравнение:
y=x(y'-xcosx)
Помогите пожалуйста, буду очень благодарен!!

y=x(y'-xcosx)y/x=y'-xcosxy' -y/x=xcosxЭто линейное дифф. ур. первого порядка. Решаем методом Бернулли. Делаем замену переменных.y=uv, y'=u'v+uv'u'v+uv' - uv/x=xcosxu'v+u (v'-v/x)=xcosxРешаем систему v'-v/x=0u'v=xcosxv'=v/xdv/dx=v/xdv/v=dx/xlnv=lnx v=xu'x=xcosxu'=cosxu=sinx +Cy=x(sinx+C)