Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить. дифференциальное уравнение первого порядка. найти общее решение ур-я.
    y'=y*cos(x)/(ln(y) + 1)

Ответы 1

  • \displaystyle y'=\frac{y\cos x}{\ln y+1} Это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной. \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{y\cos x}{\ln y +1} - уравнение с разделяющимися переменными.Разделим переменные \dfrac{(\ln y+1)dy}{y} =\cos x dx - уравнение с разделёнными переменными.Проинтегрируем обе части уравнения\displaystyle \int\limits { \dfrac{(\ln y+1)dy}{y} } = \int\limits {\cos x dx} \\ \\ \\ \int\limits {(\ln y+1)} \, d(\ln y)= \int\limits {\cos x} \, dx\dfrac{\ln^2y}{2} +\ln|y|=\sin x + C - общий интеграл

    • Автор:

      estrada
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years