Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить. дифференциальное уравнение первого порядка. найти общее решение ур-я. y'=(y^2/x^2)-3(y/x)+11

Ответы 1

  • y'=\frac{y^2}{x^2}-3 \cdot \frac{y}{x}+11 \\\\u= \frac{y}{x} \; ,\; y=ux\; ,\; y=u'x+u\\\\u'x+u=u^2-3u+11\\\\u'x=u^2-4u+11\\\\\frac{du}{dx}= \frac{u^2-4u+11}{x} \\\\ \int \frac{du}{u^2-4u+11} = \int \frac{dx}{x} \\\\\int \frac{du}{(u-2)^2+7}=\int \frac{dx}{x} \\\\\frac{1}{\sqrt7}\cdot arctg \frac{u-2}{\sqrt7} =ln|x|+C\\\\\frac{1}{\sqrt7}\cdot arctg \frac{\frac{y}{x}-2}{\sqrt7} =ln|x|+C\\\\\frac{1}{\sqrt7}\cdot arctg \frac{y-2x}{x\sqrt7} =ln|x|+C

    • Автор:

      macias
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years