Помогите доказать тождество(4) и найти косинус (10)

4) в условии ошибка.tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)будем преобразовывать правую часть равенства:числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ==Sin(α + β)/CosαCosβзнаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ = =(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβпри делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinαищем SinαSin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) = =-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26