Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение

    [tex]\frac{\sqrt{50+x}+\sqrt{50-x}}{\sqrt{50+x}-\sqrt{50-x}}=\frac{x}{2}[/tex]

Ответы 1

  • \frac{ \sqrt{50+x} + \sqrt{50-x} }{ \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x} } = \frac{x}{2} Необходимо указать область допустимых значений (множество значений х при которых функция существует)Во-первых, знаменатель дроби \frac{ \sqrt{50+x} + \sqrt{50-x} }{ \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x}} не равен нулю.Во-вторых, подкоренные выражения больше либо равны нулю.  \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x} eq 0 \sqrt{50+x} eq \sqrt{50-x} 50+x eq 50-xx+50 \geq 0x \geq -5050-x \geq 0x \leq 50x∈ [-50;0) U (0;50] \frac{2( \sqrt{50+x} + \sqrt{50-x} )( \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x} )-x( \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x} )^2}{( \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x} )^2} =0Знаменатель дроби не равен нулю, поэтому решаем уравнение только для числителя: 4x-x( \sqrt{50+x} - \sqrt{50-x} )^2=0 \sqrt{50+x}^2-2( \sqrt{50+x} \sqrt{50-x} )+ \sqrt{50-x} ^2==50+x+50-x-2 \sqrt{(50+x)(50-x)} =100-2 \sqrt{50^2-x^2} 4x-x( 100-2\sqrt{50^2-x^2})=0x(4-100+2 \sqrt{50^2-x^2})=0x eq 04-100+2 \sqrt{50^2-x^2} =0(-96)^2=(-2 \sqrt{50^2-x^2} )^29216=4(50^2-x^2)2304=50^2-x^2x^2=50^2-2304x^2=196x= \frac{+}{-} \sqrt{196} = \frac{+}{-} 14 \frac{ \sqrt{36} + \sqrt{64} }{ \sqrt{64} - \sqrt{36} } = \frac{14}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years