найти наибольший целый корень уравнения (6x^(2)-6x+14)/(5x^(2)+x+2)+(5x^(2)+x+2)/(6x^(2)-6x+14)=2

Ответ ответ ответ ответ ответ

Замена Получаем t + 1/t = 2t^2 - 2t + 1 = (t - 1)^2 = 0t1 = t2 = 1Обратная замена 6x^2 - 6x + 14 = 5x^2 + x + 2x^2 - 7x + 12 = 0(x - 3)(x - 4) = 0x1 = 3; x2 = 4Проверим знаменатели5x^2 + x + 2. При x = 3 и при x = 4 знаменатель больше 06x^2 - 6x + 14.6*3^2 - 6*3 + 14 = 6*9 - 18 + 14 = 506*4^2 - 6*4 + 14 = 6*16 - 24 + 14 = 86Оба корня подходят. Наибольший корень 4.