решите систему уравнений x²+y²=5 xy=2

Смотри ответ в прикрепленном файле

умножим обе части 2го уравнения на 2 xy=2  l 22xy=4  Теперь сложим 2 уравнения системы  x²+y²=5+     2xy=4=  x²+2xy+y²=9   (x+y)²=9   x+y=3     x=3-y   x+y=-3    x=-3-y                               (3-y)y=2                      (-3-y)y=2                               3y-y²=2                       -3y-y²=2                                 y²-3y+2=0                   y²+3y+2=0                               (y-1)(y-2)=0                 (y+1)(y+2)=0                             y=1         y=2                    y=-1              y=-2                           xy=2        x*2=2                  x(-1)=2         x(-2)=2                           x*1=2       x=1                     x=-2               x=-1                            x=2 Ответ  (2;1), (1;2), (-2;-1), (-1;2)