Поезд должен был проехать 420 км за определенное время.Однако по технической причине выехал на 30 минут позже.Чтобы прибыть вовремя,он увеличил скорость на 2 км/ч.Какова была скорость поезда?

Пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. Т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680 = 0

Д =  4 + 6720 = 6724

х = (-2 +  82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд.