Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно нужно!) Пожалуйста, решите
    Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

    question img

Ответы 1

  • 1)  у=3-х  прямая, проходящая через точки (3,0) и (-1,4)   х=-1  прямая, перпендикулярная оси ОХ, проходящая через точку (-1,0)   у=0   это ось ОХ    Получили прямоугольный треугольник с катетами, равными      3-(-1)=4 и  4-0=4Его площадь равна  S=1/2*4*4=8Если вычислять площадь через определенный интеграл, тоS=\int \limits _{-1}^3\, (3-x)dx=(3x-\frac{x^2}{2})\Big |_{-1}^3=(9-\frac{9}{2})-(-3-\frac{1}{2})=\\\\=4,5+3,5=82)  у=6х-х²  парабола, точки пересечения с ОХ: (0,0) и (6,0)   Вершина в точке (3,9). Ветви вниз .  у=х+4  прямая, проходящая через точки (0,4) и (1,5) . Точки пересечения с прямой у=х+4:  х+4=6х-х²   ⇒   х²-5х+4=0  ⇒   х=1  и х=4S= \int\limits^4_1 \, (6x-x^2-(x+4))dx= \int\limits^4_1 (-x^2+5x-4)dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}+5\cdot \frac{x^2}{2}+4x)\Big |_1^4=(-\frac{64}{3}+40+16)-(-\frac{1}{3}+\frac{5}{2}+4)=\\\\=56-21+6,5=41,5

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years