Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение

    [tex] \sqrt[3]{5x-7}+ \sqrt[3]{x-3}= \sqrt[3]{3x-1} [/tex]

Ответы 1

  • \sqrt[3]{5x-7}+ \sqrt[3]{x-3}= \sqrt[3]{3x-1} Возведём обе части уравнения в куб.( \sqrt[3]{5x-7}+ \sqrt[3]{x-3})^3=( \sqrt[3]{3x-1} )^3( \sqrt[3]{5x-7})^3+(\sqrt[3]{x-3})^3+3\sqrt[3]{(5x-7)(x-3)}*( \sqrt[3]{5x-7}+ \sqrt[3]{x-3}) ==(\sqrt[3]{3x-1})^35x-7+x-3+3\sqrt[3]{(5x-7)(x-3)}*\sqrt[3]{3x-1}={3x-1}3\sqrt[3]{(5x-7)(x-3){(3x-1})}={3x-1-6x+10}3\sqrt[3]{(5x-7)(x-3){(3x-1})}=9-3x\sqrt[3]{(5x-7)(x-3){(3x-1})}=3-x(\sqrt[3]{(5x-7)(x-3){(3x-1})})^3=(3-x)^3{(5x-7)(x-3){(3x-1})}=-(x-3)^3{(5x-7)(x-3){(3x-1})}+(x-3)^3=0(x-3)[(5x-7)(3x-1)+(x-3)^2]=0(x-3)(15x^2-5x-21x+7+x^2-6x+9)=0(x-3)(16x^2-32x+16)=016(x-3)(x^2-2x+1)=016(x-3)(x-1)^2=0(x-3)(x-1)^2=0x-3=0       или       (x-1)^2=0x=3              или       x-1=0                         или        x=1Проверка корней: \sqrt[3]{5*3-7}+ \sqrt[3]{3-3}= \sqrt[3]{3*3-1} \sqrt[3]{8}+ 0= \sqrt[3]{8}  - верно \sqrt[3]{5*1-7}+ \sqrt[3]{1-3}= \sqrt[3]{3*1-1} \sqrt[3]{-2}+ \sqrt[3]{-2}= \sqrt[3]{2} - неверноОтвет:  3P.S.(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

    • Автор:

      bentley38
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years