ЛЮДИ! HELP ME, PLEASE!!!!! найдите все значения параметра, при каждом из которых уравнение x^2 - 6|x| + 5 = a имкет ровно три различных решения.

Огроооомное спасибо!!!!!! Вот есть же люди, которые понимают ЭТО....

А почему D/4? Почему на 4?

сделаем замену |x| = y, тогда x^2 = |x|^2 = y^2.Получаем уравнение:y^2 - 6y + 5 - a = 0,D/4 = 3^2 - (5-a) = 9 - 5 + a = 4+a,Если D/4 <0,  то решений нет.Если D/4 = 0, то единственное решение квадратного уравнения y=A, <=> |x|=A, не более двух корней (поэтому эти значения отметаем).D/4 >0, <=> 4+a>0, <=> a>-4.Тогда квадратное уравнение имеет два корня.y1 = 3-(√a+4),y2 = 3+(√a+4),Видим, что y2 = 3+(√a+4)>=3>0, и уравнение |x|=y2 имеет два корня.Уравнение же |x|=y1 = 3-(√a+4) может не иметь корней, иметь один корень (тот случай, который нас интересует) или два корня.|x|=y1 = 3-(√a+4) = 0, тогда один корень3=(√a+4),3^2= 9 = a+4,a = 9-4 = 5,Условие a = 5>-4 выполняется. При этом (a=5) Корни совпасть не могут: уравнение |x|=y2 дает отрицательный и положительный корни, ауравнение |x|=y1  дает корень равный нулю.Ответ. а=5.