Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • каким свойством пользуемся, чтобы решить ?
    [tex] x^{log _{3}x}= 3^{4} [/tex]

Ответы 2

  • спасибо огромное!

    • Автор:

      candice
    • 5 лет назад
    • 0
  • x^{log_3x}=3^4\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x>0Прологарифмируем обе части равенства по основанию 3:log_3\Big (x^{log_3x}\Big )=log_3(3^4)\\\\\star \; \; log_{a }x^{k}=k\cdot log_{a}x\; \; \; \star \\\\log_3x\cdot log_3x=4\cdot log_33 \\\\\star log_{a}a=1\; \; \star \\\\log_3^2x=4\\\\log_3^2x-4=0\\\\(log_3x-2)(log_3x+2)=0\\\\a)\; \; \; log_3x=2\; \; \; \to \; \; \; x=3^2=9\\\\b)\; \; log_3x=-2\; \; \; \to \; \; \; x=3^{-2}=\frac{1}{9}\\\\Otvet:\; \; 9\; ,\; \frac{1}{9}\; .

    • Автор:

      albina80
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years