Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определенный интеграл , от pi/2 до 0 : cos^2*x/4 dx

Ответы 1

  • \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {cos^2\frac{x}{4}} \, dx = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {\frac{1+cos\frac{x}{2}}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \cdot \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {(1+cos\frac{x}{2})} \, dx =\\\\= \frac{1}{2}\cdot (x+2\cdot sin\frac{x}{2} )\Big |_{\frac{\pi}{2}}^0= \frac{1}{2}\cdot (0-\frac{\pi}{2}-2\cdot sin\frac{\pi}{4} )=\\\\= \frac{1}{2} \cdot (-\frac{\pi}{2}-2\cdot \frac{\sqrt2}{2})= -\frac{1}{2}\cdot ( \frac{\pi}{2}+\sqrt2)\; ;

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years