Помогите, пожалуйста, найти локальный экстремум функции:
z =( e^(x/2)) * (x + y²)

У меня получилось: z(-2;0)=e^(-1)*(-2+0)= -2/(e)

dz/dy=e^(x/2)*2ydz/dx=e^(x/2)*1/2*(x+y^2)+e^x/2dz/dx=0dz/dy=0  y=0 x=-2(-2;0) - стационарная точкаΔ=AC-B^2 в точке (-2;0)A=d^2z/dx^2=e^x/2*1/2+e^x/2*1/2((x+y^2)+1)C=d^2z/dy^2=e^x/2B=d^2z/dxdy=y*e^x/2A=1/2e>0;  B=0  C=2/eΔ=(1/2e)*(2/e)-0=1/e^2>0следовательно в точке (-2;0) имеется локальный минимумz(-2;0)=e^(-1)*(-2+0)=-1/(2*e)