Сократить уравнение: [tex] \sqrt{28-10 \sqrt{3} } + \sqrt{28+10 \sqrt{3} } [/tex]

√(28-10√3)+√(28+10√3)соберем под корнями формулы (а-б)²=а²+б²-2аб и (а+б)²=а²+б²+2аб28=а²+б²10√3=2аб5√3=абдопустим, а=5, б=√3проверим: 28=а²+б²28=5²+(√3)³28=25+328=28значит, а=5, б=√3собираем формулы: под первым корнем квадрат разности, под вторым - квадрат суммы√(5-√3)²+√(5+√3)²корень извлекается по модулю:|5-√3|+|5+√3|т. к. 5>√3, модуль раскрываем не меняя знаки5-√3+5+√3=10