18-2x^2>=|x^2+3x| Решите уравнение, подробно прошу!

Ответы 1

По условию дано неравенство:) $18-2x^2 \geq |x^2+3x|$ $|x^2+3x| \leq 18-2x^2$ $\left \{ {{x^2+3x \leq 18-2x^2} \atop {x^2+3x \geq -(18-2x^2)}} ight.$ $\left \{ {{x^2+3x \leq 18-2x^2} \atop {x^2+3x \geq -18+2x^2}} ight.$ $\left \{ {{x^2+3x+2x^2-18 \leq 0} \atop {x^2+3x +18-2x^2\geq 0}} ight.$ $\left \{ {{3x^2+3x-18 \leq 0} \atop {-x^2+3x +18\geq 0}} ight.$ $\left \{ {{x^2+x-6 \leq 0} \atop {x^2-3x -18 \leq 0}} ight.$ $\left \{ {{(x-2)(x+3) \leq 0} \atop {(x-6)(x+3) \leq 0}} ight.$ $x^2+x-6 -0$ $D=1^2-4*1*(-6)=25$ $x_1= \frac{-1+5}{2} =2$ $x_2= \frac{-1-5}{2} =-3$ $x^2+x-6=(x-2)(x+3)$ $x^2-3x -18 =0$ $D=(-3)^2-4*1*(-18)=9+72=81$ $x_1= \frac{3+9}{2}=6$ $x_2= \frac{3-9}{2}=-3$ $x^{2} -3x-18=(x-6)(x+3)$ + - + ---------------[-3]----------[2]--------------- ////////////// + - + ---------------[-3]-----------------[6]-------- /////////////////////Ответ: $[-3;2]$
- Автор:
  gingersnap17hh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ