площадь прямоугольного треугольника равна 180 см в квадрате. Найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.

х - длина первого катета(х+31) - длина второго катета1/2 · х · (х + 31)  - площадь прямоугольного треугольникаУравнение:х/2 · (х + 31) = 180х² + 31х = 180 · 2х² + 31х - 360 = 0D = b² - 4acD = 31² - 4 · 1 · (- 360) = 961 + 1440 = 2401√D = √2401 = 49x₁ = (-31-49)/2 = -80/2 = -40 - отриц. не удовлетворяет условию.x₂ = (-31+49)/2 = 18/2=9 см - длина первого катета9+31 = 40 см - длина второго катетаОтвет: 9 см; 40 см