решить систему уравнений log2x+log2y=1, 3 в степени x=3 в степени 3-у
помогите пожалуйста

Область определения логарифма: x > 0; y > 01) log2(x) + log2(y) = log2(x*y) = 1x*y = 2^1 = 22) 3^x = 3^(3-y)Если степени равны и основания равны, то и показатели одинаковы.x = 3 - yx + y = 3Получили теорему Виета:x + y = 3x*y = 2Это значит, что x и y являются корнями уравненияt^2 - 3t + 2 = 0(t - 1)(t - 2) = 0t1 = 1; t2 = 2То есть x и y равны 1 и 2, неважно, в каком порядке.Ответ: (1; 2); (2; 1)