Решить уравнения с помощью теоремы виета и с проверкой пжлст:
а)(7х+4)-корень из 7х+4=42
б)(12х-1)+корень из 12х-1=6
в)корень из 15-х+корень из 3-х=6
г)корень из 3х+7-корень из х+1=2

а)(7х+4) - √(7х+4) = 42Сделаем замену:√(7х+4) = у,  где у ≥ 0Получим квадратное уравнение:у² - у - 42 = 0, которое решим с помощью теоремы Виета:{у₁ * у₂ = - 42{у₁ + у₂ = 142 = 6 * 7 => 7- 6 = 1 => y₁ = 7; y₂ = - 6 отриц. не удовлетворяет условию.Сделаем обратную замену:√(7х+4) = 7√(7х+4)² = 7²7х + 4 = 497х = 49 - 47х =45х = 45/7Проверка:(7 · 45/7+4) - √(7 · 45/7+4) = 42(45+4) - √(45+4) = 4249 - √49 = 4249 - 7 = 4242 = 42Ответ: 45/7  или  б) (12х-1)+√(12х-1)=6Сделаем замену:√(12х - 1) = у,  где у ≥ 0Получим квадратное уравнение:у² + у - 6 = 0, которое решим с помощью теоремы Виета:{у₁ * у₂ = - 6{у₁ + у₂ = - 16 = 3 * 2 => 2 - 3 = 1 => y₁ = 2; y₂ = - 3 отриц. не удовлетворяет условию.Сделаем обратную замену:√(12х-1) = 2√(12х-1)² = 2²12х - 1 = 412х = 4 + 112х = 5х = 5/12Проверка:(12 · 5/12 - 1) +√(12 · 5/12 - 1) = 6(5 - 1) + √(5 - 1) = 64 + √4 = 64 + 2 = 642 = 42Ответ: 5/12в)√(15-х)+ √(3-х)=6

Возведём обе части уравнения в квадрат: 

(√(15-х)+ √(3-х)) =6² 15-х+3-х+ 2*√(15-х) (3-х) = 36 после приведения подобных: 2√(15-х) (3-х) = 18 + 2х 

√(15-х) (3-х) = 9 + х  опять возводим обе части в квадрат и перемножаем одновременно скобки:

(√(15-х) (3-х))² = (9 + х)²  45 - 3х - 15х +х² =81+18х+х² - 36х = 36 х = - 1

Проверка:

√(15-)-1)) + √(3-(-1)) =6 √16 + √4 = 64 + 2 = 6 6=6Ответ: х = - 1.г) √(3х+7) - √(х+1) = 2

Возведём обе части уравнения в квадрат: 

(√(3х + 7) - √(х + 1))² = 2²3х+7+х+1- 2*√(3х+7) (х+1) = 4после приведения подобных: -2√(3х+7) (х+1) = -4 - 4х 

√(3х+7) (х+1) = 2 + 2х 

опять возводим обе части в квадрат и перемножаем одновременно скобки:

(√(3х+7) (х+1))² = (2х+2)² 3х² + 7х + 3х + 7 = 4х² + 8х + 4 х² - 2х - 3 = 0 

Получили квадратное уравнение, которое решим с помощью теоремы Виета:{х₁ * х₂ = - 3{х₁ + х₂ = 23 = 3 * 1 => 3 - 1 = 2 => х₁ = 3; х₂ = - 1 отриц. не удовлетворяет

Проверка:

√(3 · 3 + 7) - √ (3 + 1) = 2√16 - √4 = 24 - 2 = 2 2 = 2Ответ: х = 3.