Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что AB = 39, BC = 14, ∠CDA = 69◦ и ∠ABC = 138◦. Найдите длину отрезка AD.

Проведём через точку B прямую, параллельную CD, до пересечения с AD в точке K. Тогда BCDK - параллелограмм, и BC=KD=14. ∠BAK=180-138=42 градусов. ∠BKA=69=>что∠АВК=180-42-69=69=> треугольник АВК- равнобедренный. АК=АВ=39=>AD=AK=KD=39+14=53