Найти точки графика функции y=f(x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффицент k:

a) f(x)=x^2+x, k=3;

б) f(x) =1/3x^3+x^2-2x, k=1.

Геометрический смысл производной в точке:f`(x₀)=k (касательной)1)f`(x)=2x+1f`(x₀)=2x₀+1k=32x₀+1=32x₀=2x₀=12)f`(x)=x²+2x-2f`(x₀)=x²₀+2x₀-2k=1x²₀+2x₀-2=1x²₀+2x₀-3=0D=4+12=16x₀=(-2-4)/2=-3  или  x₀=(-2+4)/2=1