Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите выражение и Решить систему уравнений , очень срочно нужно пожалуйста!

    question img
    question img

Ответы 1

  • 1\sqrt[5]{a\sqrt[3]{\dfrac1{a^2}}-\dfrac{2a\sqrt[6]a}{\sqrt[3]{a^2\sqrt a}}}=\sqrt[5]{a^{1-2/3}-2a^{1+1/6-(2+1/2)/3}}=\\=\sqrt[5]{a^{1/3}-2a^{1/3}}=\sqrt[5]{-a^{1/3}}=-\sqrt[15]a2 Начнем со второго уравнения. Чтобы логарифм существовал, должно выполняться x^2 - y^2 > 0. Упрощаем:3^{1+\log_3{(x^2-y^2)}}=3\cdot3^{\log_3(x^2-y^2)}=3(x^2-y^2)\\ 3(x^2-y^2)=15\\ x^2-y^2=5Замечаем, что о выполнении неравенства можно не беспокоиться, 5 > 0, подставляем в первое:\lg5-\lg(x+y)=0\\\lg(x+y)=\lg5\\x+y=5Тогда x^2-y^2=(x-y)(x+y)=5(x+y)Получили систему:\begin{cases}x+y=5\\5(x-y)=5\end{cases}\quad\Leftrightarrow\quad\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}Мой любимый способ решать такие системы - сложить и вычесть уравнения, получится 2x = 6 и 2y = 4, откуда x = 3 и y = 2.Ответ: (3, 2).

    • Автор:

      griffin5
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years