Решите уравнение методом замены переменной.

x²-x-1    6x
____ - ______ = 5
x          x²-x-1

(x²-x-1)/x-6x/(x²-x-1)=5Пусть (x²-x-1)/x=t    ⇒t-6/t=5t²-5t-6=0   D=49t₁=-1  ⇒    (x²-x-1)/x=-1    x²-x-1=-x   x²-1=0   x²=1    x₁=1   x₂=-1t₂=6   ⇒    (x²-x-1)/x=6     x²-x-1=6x   x²-7x-1=0   D=53   x₃,₄=(7+/-√53)/2