• Помогите пожалуйста !

    1. Найти

    [tex]1) f' (x) ; f' (-1):f(x)=x^3-3x^2+5x+3 [/tex]

    [tex]2) f'(x);f'(0):f(x)=e^x \cdot cosx[/tex]

    [tex]3)f'(x);f'(4):f(x)=\frac{x^2+2}{x-3}[/tex]

    [tex]4)f'(x);f'(16):f(x)=\sqrt[4]{x}[/tex]

    2. Найти производную функции

    [tex]1)y=(4x-11)^{11}[/tex]

    [tex]2)y=sin(3x+2)[/tex]

    [tex]3)y=cos(2x-3)[/tex]

    [tex]4)y=tg(5x+6)[/tex]

    [tex]5)y=ctg(4x-3)[/tex]

    [tex]6)y=e^{4x-5}[/tex]

    [tex]7)y=3^{5x+2}[/tex]

    [tex]8)y=log_{7}(8x-3)[/tex]

    [tex]9)y=ln(3x+4)[/tex]

    3. Найти [tex]f'(1),[/tex] если [tex]f(x)=\sqrt{-x^{2}+6x+11}[/tex]

    4. Найти [tex]f'(0),[/tex] если [tex]f(x)=(5-x) \cdot \sqrt{4+2x}[/tex]

    5. Найти [tex]f'(5),[/tex] если [tex]f(x)=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-4}[/tex]

     

Ответы 1

  • 1) f(x)=x^3-3x^2+5x+3

    f'(x)=3x^2-6x+5

    f'(-1)=3+6+5=14

    2) f(x)=e^xcosx

    f'(x)=e^xcosx-e^xsinx

    f'(0)=e^0cos0-e^0sin0=1

    3)f(x)=\frac{x^2+2}{x-3}

    f'(x)=\frac{2x(x-3)-(x^2+2)*1}{(x-3)^2}=\frac{x^2-6x-2}{(x-3)^2}

    f'(4)=\frac{16-24-2}{1}=-10

    4) f(x)=\sqrt[4]{x}

    f'(x)=\frac14 x^{-\frac34}

    f'(16)=\frac14 16^{-\frac34}=\frac{1}{4*2^3}=\frac{1}{32}

    5) y=(4x-11)^{11}

    y'=11(4x-11)^{10}*4=44(4x-11)^{10}

    6)y=sin(3x+2)

    y'=3cos(3x+2)

    7)y=cos(2x-3)

    y'=-2sin(2x-3)

    8)y=tg(5x+6)

    y'=-\frac{5}{cos^2(5x+6)}

    9)y=ctg(4x-3)

    y'=\frac{4}{sin^2(4x-3)}

    10)y=e^{4x-5}

    y'=4e^{4x-5}

    11)y=5^{3x+2}

    y'=\frac{3}{ln5}*5^{3x+2}

    12)y=log_7(8x-3)

    y'=\frac{1}{ln7}*\frac{8}{8x-3}

    13)y=ln(3x+4)

    y'=\frac{3}{3x+4}

    14)f(x)=\sqrt{-x^2+6x+11}

    f'(x)=\frac{-2x+6}{2\sqrt{-x^2+6x+11}}

    f'(1)=\frac{-2+6}{2\sqrt{-1+6+11}}=\frac{-4}{2\sqrt{16}}=\frac12

    15)f(x)=(5-x)\sqrt(4-2x)

    f'(x)=-\sqrt{4-2x-\frac{2(5-x)}{2\sqrt{4-2x}}

    f'(0)=-2-\frac{10}{4}=2-\frac52=-\frac12

    16)f(x)=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-4}

    f'(x)=\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}*(x-4)-\sqrt{x^2-9}}{(x-4)^2}

    f'(5)=\frac{\frac{5}{4}*1-4}{1}=16

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years