Из А в Б одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал Первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км в час, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км в час, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км в час

Обозначим расстояние AB = S, скорость 1 авто v1 = x > 40 км/ч.Тогда скорость 2 авто на 1 половине пути x-9, а на 2 половине 60 км/ч.И они приехали за одинаковое время tt = S/x = S/(2(x-9)) + S/(2*60)Сокращаем все на S и переносим x в левую часть1/x - 1/(2x-18) = 1/120Умножаем все на 120x(2x-18)120(2x-18) - 120x = x(2x-18)Раскрываем скобки240x - 2160 - 120x = 2x^2 - 18xДелим все на 2 и переносим вправо0 = x^2 - 9x - 60x + 1080x^2 - 69x + 1080 = 0(x - 24)(x - 45) = 0x1 = 24 км/ч < 40 - не подходит..x2 = 45 км/ч, x2-9 = 36 км/ч - подходит.