Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пусть [tex]x_{1}+x_{2}=7[/tex] , [tex]x_{1}\cdot x_{2}=2[/tex] . Найти [tex]x_{1}^4+x_{2}^4[/tex].

Ответы 1

  • x_1^4+x_2^4=(x_1^4+2x_1^2x_2^2+x_2^4)-2(x_1x_2)^2=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2\\=((x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=\\=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=(7^2-2\cdot2)^2-2\cdot2^2=\\=45^2-8=2017

     

    Честности ради, можно проверить, что x1, x2 и в самом деле существуют (чтобы случайно не найти то, чего и нет). Но так как x1, x2 - корни уравнения t^2-7t+2=0, то все в порядке.

    • Автор:

      tyharvey
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years