Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить Уравнение sin3x+sinx=0

Ответы 2

  • sin3x+sinx=0

     

    преобразуем сумму в произведение

     

    2*sin(3x+x)/2*cos(3x-x)/2 = 0

     

    2*sin(4x/2) * cos (2x/2) = 0

     

    2*sin2x * cosx = 0

     

    sin2x= 0 ⇒ 2x=pik⇒ x=(pik)/2, k∈Z

    cosx =0 ⇒ x =  pi/2+pik, k∈z

     

    ОТВЕТ:

     

    (pik)/2, k∈Z

    pi/2+pik, k∈z

    • Автор:

      homero
    • 6 лет назад
    • 0

  • sin3x+sinx=0

    3sinx-4sin^3x+sinx=0

    4sinx-4sin^3x=0

    4sinx(1-sin^2x)=0

    sinx=0

    x1=πn, n є Z

    1-sin^2x=0

    sin^2x=1

    sinx=1

    x2=π/2+2πn, n є Z

    sinx=-1

    x3=-π/2+2πn, n є Z

    Ответ: πn; π/2+2πn; -π/2+2πn, n є Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years