Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку.

    (sinx-cosx)^2-1=0    [0;2п]

Ответы 2

  • (sinx-cosx)^2-1=0 \\ \\ sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-1=0 \\ \\ -2sinxcosx+1-1=0 \\ \\ -2sinxcosx=0 \\ \\ 2sinxcosx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ \\ 2x=\pi n,\ \ \ \ n \in Z \\ \\ x=\frac{\pi n}{2},\ \ \ \ n \in Z

  • (sinx-cosx)^2-1=0    [0;2п]

     

    sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x - 1 = 0

     

    1 - 2sinxcosx - 1 = 0

     

    2sinxcosx=0

     

    sin2x = 0 

    2 x=pik, k∈z

    x = pik/2 , k∈z

     

    +ОТБОР

     

    0≤ pik/2 ≤2pi

    0≤ (1/2)*k ≤ 2  /*2

    0≤ k ≤ 4

     

    k=0, 1, 2, 3, 4

     

    k=0⇒ x=0

    k=1⇒ x=pi/2

    k=2⇒ x=pi

    k=3⇒ x=3pi/2

    k=4⇒ x=2pi

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years