Сумма корней( корень, если он один) уравнения

[tex]\frac{|4x-13|+x^2-22|x|+121}{x-9}=|x-6|[/tex] равна

У нас 3 модуля

|1|   |2|   |3|

Нужно пассмотреть все варианты рещеений если |a| = 1) a

                                                                                                         2) -a

какие будут варианты

1) |1|=1     |2|=2      |3|=3        корень 1 = 18

2) |1|=1     |2|=2      |3|=-3     2 комплексных корня 

3) |1|=1     |2|=-2     |3|=3        корень  -54/41

4) |1|=1     |2|=-2     |3|=-3     2 комплексных корня 

4) |1|=-1     |2|=2      |3|=3      корень   80/11

6) |1|=-1     |2|=2      |3|=-3   2 комплексных корня 

7) |1|=-1     |2|=-2     |3|=3         корень   -80/33

8) |1|=-1     |2|=-2     |3|=-3   2 комплексных корня 

 у НАС ВСЯ числовая прямая разбита на 4 отрезка

(-oo; 0]    [0; 3.25]  [3.25; 6]   [6; +oo]

Первый отрезек соответствует 8) варианту

Второй отрезек соответствует 6) варианту

Третий отрезек соответствует 2) варианту

Четвертый отрезек соответствует 1) варианту

Следовательно мы имеет всего 1 действительный корень = 18