Решить уравнение методом приведения к алгебраическому с помощью тригонометрических тождеств

16cos⁴2x+71=96sin²2x

16cos⁴2x + 71 = 96sin²2x16cos⁴2x + 71 = 96 - 96cos²2x16cos⁴2x + 96cos²2x - 25 = 0Пусть t = cos²2x, t ≥ 016t² + 96t - 25 = 0D = 9216 + 1600 = 10816 = 104²t1 = (-96 + 104)/32 = 8/32 = 1/4t2 = (-96 - 104)/32 = -6,25 - посторонний корень.Обратная замена:cos²2x = 1/4cos2x = -1/2 и cos2x = 1/22x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ Zx = ±π/3 + πn, n ∈ Zи2x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Zx = ±π/6 + πn, n ∈ ZОтвет: x = ±π/3 + πn, n ∈ Z; ±π/6 + πn, n ∈ Z.