Решите уравнение [tex] \sqrt{1,25-x} - \sqrt{1,25+x} = \sqrt{0,5-0,5x}[/tex]

√ ( 1,25 - x ) - √ ( 1,25 + x ) = √ ( 0,5 - 0,5x )------------------------------------------------------------1,25 - x ≥ 0 ==> x ≤ 1,25 1,25 + x ≥ 0 ==> x ≥ - 1,25 0,5 - 0,5x ≥ 0 ==> 0,5x ≤ 0,5 ==> x ≤ 1 -------------------------------------------------------------( √ ( 1,25 - x ) - √ ( 1,25 + x ))² = ( √ ( 0,5 - 0,5x )²( √ ( 1,25 - x ))² + ( √ 1,25 + x )² - 2*√ ( 1,25 - x )( 1,25 + x ) = 0,5 - 0,5x 1,25 - x + 1,25 + x - 2*√( 1,25² - x² ) = 0,5 - 0,5x 2,5 - 0,5 + 0,5x = 2√( 1,25² - x² ) 2 + 0,5x = 2√( 1,25² - x² ) 2( 1 + 0,25x ) = 2√ ( 1,25² - x² ) 1 + 0,25x = √( 1,5625 - x² ) ( 1 + 0,25x )² = ( √ ( 1,5625 - x² ))²1 + 0,5x + 0,0625 = 1,5625 - x²x² + 0,5x + 1,0625 - 1,5625 = 0 x² + 0,5x - 0,5 = 0 2x² + x - 1 = 0 D = 1 + 8 = 9 = 3²x1 = ( - 1 + 3 ) : 4 = 0,5 x2 = ( - 1 - 3 ) : 4 = - 1