Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см , а ширину увеличить на 7 см , то получится квадрат , площадь которого будет на 100 см(квадратных) больше площади прямоугольника . Определите сторону квадрата .

Ответы 2

  • В условии сказано, что площадь квадрата НА 100 кв.см БОЛЬШЕ. НО она не равна 100 кв.см. У меня как раз 576 - 476 = 100 выполняется. Ау тебя?
  • Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:Пускай длина - a, ширина - b.Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.У квадрата все стороны равны!Обозначим стороны данного квадрата:Длина: a - 4Ширина: b + 7.Ширина равняется длине у квадрата.Значит:a - 4 = b + 7Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.То есть:(a-4)(b+7)=100Создадим систему уравнений из этих сведений: \left \{ {{(a-4)(b+7)=100} \atop {a-4=b+7}} ight. \\ \\ Выразим из второго уравнения a:a = b + 7 + 4 \\ \\ a = b + 11 Подставим в первое уравнение:(b+11-4)(b+7)=100 \\ \\ (b+7)(b+7)=100 \\ \ (b+7)^2=100 \\ \ b^2+14b+49=100 \\ \\ b^2 + 14b+49-100=0 \\ \\ b^2+14b-51=0 \\ \\ a = 1 \ \ b = 14 \ \ c = -51 \\ \\ D = b^2-4ac \\ \\ D = 14^2-4*(-51) \\ \\ D = 196+4*51 \\ \\ D = 196 + 204 \\ \\ D = 400 \\ \\ B_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ \\ B_{1} = \frac{-14+20}{2} = \frac{6}{2} \\ \\ B_{1} = 3 Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11a = 3 + 11 = 14Подставим в первое уравнение:(14-4)(3+7) = 10 * 10 = 100 = S_{kvadrat}Задача решена.Ответ:  сторона квадрата - 10см.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years