5sin^2x+3cos^2x = 4sin2x
Помогите!

Решение:Это однородное уравнение второй степени. Так как sin2x=2sinx*cosx,то5sin^2x+3cos^2x-8sinx*cosx=0 /cos^2x5tg^2x-8tgx+3=0 Пусть tgx=t, тогда получаем  5t^2-8t+3=0 . D=1.t1=(4+1)/5=1,или t2= (4-1)/5=3/5. Возвращаясь к подстановке ,получаемtgx=1, x=π/4+πn,n∈z tgx=3/5,x=argtg(3/5)+πn,n∈z