|2x-3|+|x-3|-|4x-1|=0Ищем критичные точки (значения х при переходе через которые подмодульное выражение меняет знак)2x-3=0; 2x=3; x=3:2=1.5x-3=0; x=34x-1=0;4x=1; x=1:4=0.25получаем четыре промежутка:
; [0.25; 1.5); [1.5;3); [3;+\infty))
рассмотрим каждый:1) х є
)
:(2x-3)+(x-3)-(4x-1)=02x-3+x-3-4x+1=0-x-5=0x+5=0x=-5 - не попадает в промежуток2) х є [1.5; 3)(2x-3)+(-(x-3))-(4x-1)=02x-3-x+3-4x+1=0-3x+1=0-3x=-1x=1/3 - не попадает в промежуток3) х є [0.25; 1.5)(-(2x-3))+(-(x-3))-(4x-1)=0-2x+3-x+3-4x+1=0-7x+7=0-7x=-7x=1 - подходит4) х є
)
(-(2x-3))+(-(x-3))-(-(4x-1))=0-2x+3-x+3+4x-1=0x+5=0x=-5 - подходитответ: -5; 1