Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ОЧЕНЬ СРОЧНО!
    1)Упростить выражение: (желательно объяснить что откуда взялось)
    [tex]cos^2a-cos(a+ \pi /6)*cos(a- \pi /6)[/tex]

    2) Доказать тождество:
    [tex]sin2a-ctga=-cos2a*ctga[/tex]

    3) Выразить [tex]sin^6a+cos^6a [/tex] через cos4a

Ответы 2

  • и проверку сделала--теперь точно без ошибок))
  • 1) Cos( \alpha + \frac{ \pi }{6} )=Cos \alpha *Cos \frac{ \pi }{6}-Sin \alpha *Sin \frac{ \pi }{6}  Cos( \alpha - \frac{ \pi }{6} )=Cos \alpha *Cos \frac{ \pi }{6}+Sin \alpha *Sin \frac{ \pi }{6} Cos^{2} \alpha - ( \frac{ \sqrt{3} }{2} Cos \alpha- \frac{Sin \alpha }{2})(\frac{ \sqrt{3} }{2} Cos \alpha+\frac{Sin \alpha }{2})=Cos^{2}- \frac{3}{4}Cos^{2} \alpha + \frac{Sin^{2} \alpha}{4} = 0,252) 2Sin \alpha *Cos \alpha - \frac{Cos \alpha }{Sin \alpha } =Cos \alpha (2Sin \alpha - \frac{1}{Sin \alpha})= \frac{Cos \alpha }{Sin \alpha } *(2Sin^{2} \alpha -1)=-Cos 2\alpha *Ctg \alpha 3) Sin^{6} \alpha +Cos^{6} \alpha =(Sin^{2} \alpha +Cos^{2} \alpha )(Cos^{4} \alpha -Cos ^{2} \alpha *Sin^{2} \alpha +Sin^{4} \alpha) (1)Sin^{4} \alpha =(1-Cos^{2} \alpha ) *(1-Cos^{2} \alpha)=1-2Cos^{2} \alpha +Cos^{4} \alpha (2)Cos^{2} \alpha*Sin^{2} \alpha =(1-Cos^{2} \alpha)*Cos^{2} \alpha=Cos^{2} \alpha-Cos^{4} \alpha (3)(3) и (2) в (1)Cos^{4} \alpha +Cos^{4} \alpha-Cos^{2} \alpha +Cos^{4} \alpha -2Cos^{2} \alpha +1=3Cos^{4}-3Cos^{2} \alpha +1=Cos4 \alpha +5(Cos^{4}-Cos^{2})=Cos4 \alpha -5Cos^{2} \alpha *Sin^{2} \alpha Этот ответ можно преобразовывать и дальше - по желаниюCos4 \alpha =8Cos^{4}-8Cos^{2} \alpha +1 поэтому к 3 я прибавил и вычел 5 (Недостающие элементы)

    • Автор:

      izzyrbns
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years