lg(2x+3) * lg x= 2lg(2x+3)

В первом действии lg(2x+3) просто вынесено за скобка?

Да. Либо можно было сразу заметить, что lg(2x + 3) > 0, т.е. x > 0, и сократить

*т.к. x > 0

lg(2x + 3) * lgx = 2lg(2x + 3) | x > 0lg(2x+3) * (lgx - 2) = 0lg(2x + 3) = 0 --> 2x + 3 = 1 --> x = -1 < 0 - не подходитlgx = 2 --> x = 100x = 100