Чотири однакових екскаватори, працюючи разом, вирили траншею за 12 годин. За скільки годин 6 таких екскаваторів, працюючи разом вириють 3 такі траншеї? Розв'язок будь-ласка з поясненням.

Пусть один экскаватор вырывает траншею за  х часов. Тогда производительность (скорость работы) одного экскаватора равна 1/х  траншеи в час. А производительность четырёх экскаваторов равна 4/х траншеи в час. Работали 4 экскаватора 12 часов и вырыли 1 траншею, значит по формуле работы: А= pt (р - производительность, t - время, А - работа) , имеем                                                1=(4/х)·12                                                  1=48/х     ⇒    х=48Получили, что один экскаватор вырывает одну траншею за 48 часов. Шесть экскаваторов имеют производительность 6/х траншеи в час,то есть 6/х=6/48=1/8.Значит,  1 траншею  вшестером экскаваторы вырывают за 8 часов. А 3 траншеи вшестером вырывают за 3·8=24 часа.